समीकरण $|\sqrt{x} - 2| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 4) + 2 = 0$ के लिए $x > 0$ हो,तो इसके हलों का योग क्या होगा?

जब $x \neq 0$ हो,तो $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ के पूर्णांक हलों की संख्या क्या है?

$150 x \equiv 35 \pmod{31}$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है

समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{13}{6}$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए कि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल $3 + \sqrt{5}$ है,जहाँ $a, b, c$ पूर्णांक हैं,तो दूसरा मूल क्या होगा?

त्रिघात बहुपद $P(x) = 2x^3 + x^2 + 3x - 2$ के बारे में निम्नलिखित छह कथनों में से कौन से सत्य हैं?
$(i)$ इसका ठीक एक धनात्मक वास्तविक मूल है।
$(ii)$ इसके या तो एक या तीन ऋणात्मक मूल हैं।
$(iii)$ इसका एक मूल $0$ और $1$ के बीच है।
$(iv)$ इसके ठीक दो वास्तविक मूल होने चाहिए।
$(v)$ इसका एक ऋणात्मक मूल $-2$ और $-1$ के बीच है।
$(vi)$ इसका कोई सम्मिश्र मूल नहीं है।