શ્રેણી frac{1}{sqrt{1} + sqrt{2}} + frac{1}{s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{k=1}^{n^2-1} \frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k+1}}$ છે.દરેક પદનું સંમેયીકરણ (rationalization) કરતા:$\frac{1}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k

Vedclass · Accepted Answer

$n - 1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{k=1}^{n^2-1} \frac{1}{\sqrt{k} + \sqrt{k+1}}$ છે.દરેક પદનું સંમેયીકરણ (rationalization) કરતા:$\frac{1}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k}} 	imes \frac{\sqrt{k+1} - \sqrt{k}}{\sqrt{k+1} - \sqrt{k}} = \sqrt{k+1} - \sqrt{k}$.સરવાળામાં કિંમત મુકતા:$S = (\sqrt{2} - \sqrt{1}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + ... + (\sqrt{n^2} - \sqrt{n^2 - 1})$.આ ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જેમાં વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે:$S = -\sqrt{1} + \sqrt{n^2} = n - 1$.

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ પદો} =$

$\sum\limits_{r = 1}^\infty {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{{r^2} - r + 9}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

જો $a_n = \frac{-2}{4n^2 - 16n + 15}$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{25}$ ની કિંમત શોધો:

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{2 \times 7} + \frac{1}{7 \times 12} + \frac{1}{12 \times 17} + \frac{1}{17 \times 22} + \dots$ $10$ પદો સુધી $= k$ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module