frac{{frac{1}{2} cdot frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$-મું પદ $T_n$ આ મુજબ છે: $T_n = \frac{{\frac{n}{2} \cdot \frac{n+1}{2}}}{{\sum_{k=1}^{n} k^3}} = \frac{{\frac{n(n+1)}{4}}}{{{{\left( {\frac{{n(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{{n + 1}}$

Vedclass · Answer

(C) $n$-મું પદ $T_n$ આ મુજબ છે: $T_n = \frac{{\frac{n}{2} \cdot \frac{n+1}{2}}}{{\sum_{k=1}^{n} k^3}} = \frac{{\frac{n(n+1)}{4}}}{{{{\left( {\frac{{n(n + 1)}}{2}} \right)}^2}}}$ $= \frac{{\frac{{n(n + 1)}}{4}}}{{\frac{{{n^2}{{(n + 1)}^2}}}{4}}} = \frac{1}{{n(n + 1)}}$ આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $T_n = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}$ સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} T_k = \sum_{k=1}^{n} \left( \frac{1}{k} - \frac{1}{{k + 1}} \right)$ $S_n = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right) + \dots + \left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}}} \right)$ $S_n = 1 - \frac{1}{{n + 1}} = \frac{n}{{n + 1}}$.

$\frac{{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}{{{1^3}}} + \frac{{\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{2}}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + n \text{ પદો} =$

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 11} + \frac{1}{11 \cdot 15} + \ldots + n \text{ પદો} \right) =$

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $.........$ છે.

જ્યારે $x=2$ હોય ત્યારે શ્રેણી $\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x^{2}+1}+\frac{2^{2}}{x^{4}+1}+\ldots+\frac{2^{100}}{x^{2^{100}}+1}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module