શ્રેણી 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + dots infty નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ વડે ગુણતા: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(1 - x)^3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S = 1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$  $x$ વડે ગુણતા: $xS = x + 3x^2 + 6x^3 + \dots \infty$  બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$  ફરીથી $x$ વડે ગુણતા: $xS(1 - x) = x + 2x^2 + 3x^3 + \dots \infty$  ફરીથી બાદબાકી કરતા: $S(1 - x) - xS(1 - x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \dots \infty$  $S(1 - x)^2 = \frac{1}{1 - x}$  $S = \frac{1}{(1 - x)^3}$

શ્રેણી $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{k = 1}^{n - 1} {\frac{k}{{{2^{n + k}}}}} } $ ની કિંમત શોધો.

અનંત શ્રેણી $1^2 + 2^2 x + 3^2 x^2 + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module