श्रेणी frac{1}{1-3 cdot 1^2+1^4} + frac{2}{1- | vedclass

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Question

(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r}{1-3r^2+r^4}$ है।हर को $(r^2-r-1)(r^2+r-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$T_r = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{

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$-\frac{55}{109}$

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(D) श्रेणी का सामान्य पद $T_r = \frac{r}{1-3r^2+r^4}$ है।हर को $(r^2-r-1)(r^2+r-1)$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$T_r = \frac{1}{2} \left[ \frac{1}{r^2-r-1} - \frac{1}{r^2+r-1} \right]$।$10$ पदों का योग $\sum_{r=1}^{10} T_r = \frac{1}{2} [f(1) - f(11)] = \frac{1}{2} [-1 - \frac{1}{109}] = -\frac{55}{109}$।

श्रेणी $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ के $10$ पदों का योग क्या है?

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$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक अनंत $G.P.$ जिसका सार्व अनुपात $r$ है,का योग कब ज्ञात किया जा सकता है?

यदि $S$ श्रेणी $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ के $n$ पदों का योग है,तो $S = \dots$

यदि $S_n = 2 + 4 + 7 + 11 + \dots + n$ पद हैं,तो $t_n = \dots$

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