श्रेणी (2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ... के 10 पद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ $10$ पदों तक है।श्रेणी का $n$-वां पद $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ है।$10$ पदों का योग ज्ञात

Vedclass · Accepted Answer

$12100$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $S = 1(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ $10$ पदों तक है।श्रेणी का $n$-वां पद $T_n = n(2n)^2 = n(4n^2) = 4n^3$ है।$10$ पदों का योग ज्ञात करने के लिए,हम $\sum_{n=1}^{10} 4n^3$ की गणना करेंगे।$S = 4 \sum_{n=1}^{10} n^3$।प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के घनों के योग का सूत्र $\sum_{n=1}^{n} n^3 = [\frac{n(n+1)}{2}]^2$ है।$n = 10$ के लिए,$\sum_{n=1}^{10} n^3 = [\frac{10 	imes 11}{2}]^2 = (55)^2 = 3025$।अतः,$S = 4 	imes 3025 = 12100$।

श्रेणी $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ के $10$ पदों तक का योग क्या है?

Similar Questions

श्रेणी $\frac{2}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{15}{3!} + \frac{26}{4!} + \dots$ का $n$ वां पद क्या है?

$9$ से विभाज्य चार अंकों की सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + 1 \ldots$ का $5$वाँ पद लिखिए।

$100$ और $1000$ के बीच की उन संख्याओं का योग क्या होगा जो $9$ से विभाज्य हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module