9 से विभाज्य चार अंकों की सभी विषम संख्याओं क | vedclass

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Question

(A) $9$ से विभाज्य चार अंकों की विषम संख्याएँ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) बनाती हैं।$9$ से विभाज्य चार अंकों की सबसे छोटी विषम संख्या $1017$ है (क्यों

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$2754000$

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(A) $9$ से विभाज्य चार अंकों की विषम संख्याएँ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) बनाती हैं।$9$ से विभाज्य चार अंकों की सबसे छोटी विषम संख्या $1017$ है (क्योंकि $1008$ सम है और $1017$ विषम है)।$9$ से विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी विषम संख्या $9999$ है।चूंकि संख्याएँ विषम होनी चाहिए और $9$ से विभाज्य होनी चाहिए,इसलिए क्रमागत पदों के बीच का सार्व अंतर $d = 18$ होगा (क्योंकि $9 	imes 2 = 18$)।समांतर श्रेणी के $n$-वें पद के सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर:$9999 = 1017 + (n - 1) 	imes 18$$8982 = (n - 1) 	imes 18$$n - 1 = 8982 / 18 = 499$$n = 500$समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ है:$S_{500} = \frac{500}{2}(1017 + 9999)$$S_{500} = 250 	imes 11016 = 2754000$.

$9$ से विभाज्य चार अंकों की सभी विषम संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

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