સમીકરણ {4^x} - {3^{x,; - ;frac{1}{2}}} = {3^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

${4^x} - {3^{x - \frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}} + {2^{2x - 1}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} + {3^{x - \frac{1}{2}}}$

$ \Rightarrow \,\,{2^{2x}}\left( {1 + \frac{1}{2}} ight) = {3^{x - \frac{1}{2}}}(1 + 3)$

$ \Rightarrow \,{2^{2x}}.\frac{3}{2} = {3^{x - \frac{1}{2}}}.4$

$ \Rightarrow \,{2^{2x - 3}} = {3^{x - \frac{3}{2}}}$

હવે  બંને બાજુ ${m{log }}$ લેતાં $,  \Rightarrow {m{ }}\,(2x - 3)\log 2 = (x - 3/2)\log 3$

$ \Rightarrow \,2x\log 2 - 3\log 2 = x\log 3 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow x\log 4 - x\log 3 = 3\log 2 - \frac{3}{2}\log 3$

$ \Rightarrow \,x\log \left( {\frac{4}{3}} ight) = \log 8 - \log 3\sqrt 3 $

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}$

$ \Rightarrow \,{\left( {\frac{4}{3}} ight)^x} = {\left( {\frac{4}{3}} ight)^{3/2}}$

$	herefore \,\,x = \frac{3}{2}$

સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....

Similar Questions

સમીકરણ $\left[ {{x^2}} \right] - 2x + 1 = 0$ ના ઉકેલોનો સરવાળો મેળવો

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)

$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{{{x^2} - 5x + 9}}$ મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

સમીકરણ $\mathrm{e}^{4 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{3 \mathrm{x}}-4 \mathrm{e}^{2 \mathrm{x}}+\mathrm{e}^{\mathrm{x}}+1=0$ ના વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા મેળવો.