$1$ થી $1000$ સુધીની પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ લખતી વખતે અંક $3$ કેટલી વાર લખવામાં આવશે?

$1, 2, 3, 4, 5, 7$ અને $9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $11$ ની ગુણક હોય તેવી $7$ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ $4$-અંકી સંખ્યાઓ $abcd$ નો સમૂહ દર્શાવે છે જેથી $a > b > c > d$ અને $P$ એ $5$-અંકી સંખ્યાઓનો સમૂહ દર્શાવે છે જેના અંકોનો ગુણાકાર $20$ છે. તો $n(S) + n(P)$ ની કિંમત શોધો:

$\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ માંથી અંકો પસંદ કરીને બનાવી શકાય તેવી $6$ વડે વિભાજ્ય પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે,જ્યારે પુનરાવર્તનની છૂટ હોય?

$0, 1, 2, 3, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $3$ વડે ભાગી શકાય તેવી કેટલી $5$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પાંચ અંકની સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે છે. બંને છેડે બેકી અંકો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?