दीर्घवृत्त 9x^2+4y^2=36 पर स्थित बिंदु left(f | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2+4y^2=36$ है।दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।इ

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$6$

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(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $9x^2+4y^2=36$ है।दोनों पक्षों को $36$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है।इसे मानक रूप $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$ (चूंकि $9 > 4$) से तुलना करने पर,$a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ प्राप्त होता है,जिससे $a = 3$ और $b = 2$ मिलता है।दीर्घवृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के लिए,उसकी नाभीय दूरियों का योग $PF_1 + PF_2$ दीर्घ अक्ष की लंबाई $2a$ के बराबर होता है।यहाँ,दीर्घ अक्ष $y$-अक्ष के अनुदिश है क्योंकि $a > b$ है।अतः,नाभीय दूरियों का योग $2a = 2 	imes 3 = 6$ है।

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2=36$ पर स्थित बिंदु $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ की नाभीय दूरियों का योग क्या है?

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