x^4-2x^3+x-380=0 સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^4-2x^3+x-380=0$. બીજો તપાસતા,$x=5$ માટે: $5^4-2(5^3)+5-380 = 625-250+5-380 = 0$. તેથી,$x=5$ એક બીજ છે. $x=-4$ માટે: $(-4)^4-2(-4)^3+(-4)-380 = 256+128-4-380 = 0$. તેથી,$x=-4$ બીજું બીજ છે. ધારો કે ચાર બીજો $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે. આપણી પાસે $x_1=5$ અને $x_2=-4$ છે. ધારો કે $x_3$ અને $x_4$ સંકર બીજો છે. બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બધા બીજોનો સરવાળો $-\frac{x^3 	ext{ નો સહગુણક}}{x^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{-2}{1} = 2$ થાય. આમ,$x_1+x_2+x_3+x_4 = 2$. જાણીતા બીજો મૂકતા: $5-4+x_3+x_4 = 2$. $1+x_3+x_4 = 2$. તેથી,$x_3+x_4 = 1$.

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $12x^2 - mx + 5 = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર $2 : 3$ હોય,તો $m = .....$

ઘન સમીકરણ $x^3 + 3x^2 + kx + 12 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને અસમાન છે પરંતુ સમાન નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવે છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$x^3+b x^2+c x+d=0$ નું એક બીજ બાકીના બે બીજોના સરવાળા જેટલું હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module