શ્રેણી frac{1}{2!} - frac{1}{3!} + frac{1}{4! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$આ વિસ્તરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ નું ટેલર શ્રેણી વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$આ વિસ્તરણમાં $x = -1$ મૂકતા:$e^{-1} = 1 + (-1) + \frac{(-1)^2}{2!} + \frac{(-1)^3}{3!} + \frac{(-1)^4}{4!} + \dots$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:$e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$કારણ કે $1 - 1 = 0$,તેથી આપણને મળે છે:$e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$આમ,શ્રેણીનો સરવાળો $e^{-1}$ છે.

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic Mean) $H$ હોય,તો $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module