समतल 4x + 3y + 2z = 2 के निर्देशांक अक्षों पर | vedclass

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Question

(A) समतल का दिया गया समीकरण $4x + 3y + 2z = 2$ है। अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम इस समीकरण को अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$

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$\frac{13}{6}$

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(A) समतल का दिया गया समीकरण $4x + 3y + 2z = 2$ है। अंतःखंड ज्ञात करने के लिए,हम इस समीकरण को अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ में बदलते हैं। पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{4x}{2} + \frac{3y}{2} + \frac{2z}{2} = \frac{2}{2}$ $\frac{x}{1/2} + \frac{y}{2/3} + \frac{z}{1} = 1$। इसे अंतःखंड रूप के साथ तुलना करने पर,अंतःखंड $a = \frac{1}{2}$,$b = \frac{2}{3}$,और $c = 1$ हैं। अंतःखंडों का योग $a + b + c = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1$ है। $2$ और $3$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $6$ लेने पर: $a + b + c = \frac{3 + 4 + 6}{6} = \frac{13}{6}$।

समतल $4x + 3y + 2z = 2$ के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों का योग क्या है?

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