बिंदु (1, 2, 3) से गुजरने वाले और समतल x + 2y | vedclass

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Question

(A) $ax + by + cz + d = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण $ax + by + cz + k = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया समतल $x + 2y + 5z = 0$ है,इसलिए इसके समानांत

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$(x - 1) + 2(y - 2) + 5(z - 3) = 0$

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(A) $ax + by + cz + d = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण $ax + by + cz + k = 0$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया समतल $x + 2y + 5z = 0$ है,इसलिए इसके समानांतर किसी भी समतल का रूप $x + 2y + 5z + k = 0$ होगा।चूंकि यह समतल बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरता है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$(1) + 2(2) + 5(3) + k = 0$$1 + 4 + 15 + k = 0$$20 + k = 0$$k = -20$$k = -20$ को समीकरण में वापस रखने पर,हमें $x + 2y + 5z - 20 = 0$ प्राप्त होता है,या $x + 2y + 5z = 20$।दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,समीकरण $(x - 1) + 2(y - 2) + 5(z - 3) = 0$ का सरलीकरण $x - 1 + 2y - 4 + 5z - 15 = 0$ है,जो कि $x + 2y + 5z - 20 = 0$ है। अतः,विकल्प $A$ सही है।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाले और समतल $x + 2y + 5z = 0$ के समानांतर समतल का समीकरण क्या है?

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