a ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. ત્રિકોણ અસમતા દ્વારા,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ ચોક્કસ રીતે,$||x - 2| -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = ||x - 2| - |3 - x||$. ત્રિકોણ અસમતા દ્વારા,$||x - 2| - |3 - x|| \leq |(x - 2) - (3 - x)| = |2x - 5|$. વધુ ચોક્કસ રીતે,$||x - 2| - |3 - x||$ એ $x$ થી $2$ અને $3$ ના અંતરનો તફાવત દર્શાવે છે. $x $2 \leq x \leq 3$ માટે,$f(x) = |2x - 5|$,જેનો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે. $x > 3$ માટે,$f(x) = 1$. આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે. સમીકરણ $f(x) = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે તે માટે $0 \leq 2 - a \leq 1$ હોવું જોઈએ. આથી $1 \leq a \leq 2$. $a$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $1$ અને $2$ છે. તેમનો સરવાળો $1 + 2 = 3$ થાય.

$a$ ના એવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો કે જેથી સમીકરણ $||x - 2| - |3 - x|| = 2 - a$ નો ઉકેલ મળે.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x + 2 > \sqrt{x + 4}$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો

જો $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ હોય,તો

નીચેની અસમતાઓનો ઉકેલ શોધો: $\frac{x}{2x+1} \geq \frac{1}{4}$ અને $\frac{6x}{4x-1} < \frac{1}{2}$.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ હોય,તો $p$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module