ભૂમિતિ શ્રેણી frac{sqrt{2} + 1}{sqrt{2} - 1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}, \frac{1}{2}, \dots$ છે.પ્રથમ પદ $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} - 1)}, \frac{1}{2}, \dots$ છે.પ્રથમ પદ $a = \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = (\sqrt{2} + 1)^2$ છે.સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{\sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)}$ છે.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.ગણતરી કરતા,$S = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)^2$ મળે છે.

ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\{a_{n}\}_{n=1}^{\infty}$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_{1}=1, a_{2}=1$ અને તમામ $n \geq 1$ માટે $a_{n+2}=2a_{n+1}+a_{n}$ છે. તો $47 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_{n}}{2^{3n}}$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n i = \frac{n(n + 1)}{2}$ હોય,તો $\sum\limits_{i = 1}^n (3i - 2) = $

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module