एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और प्रथम छह पदों के योग का अनुपात $125: 152$ है। $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) ज्ञात कीजिए। ($/5$ में)

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ किससे बड़ा है?

यदि किसी $A.P.$ का $9$ वाँ पद शून्य है,तो उसके $29$ वें पद और $19$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ का $n^{th}$ पद क्या होगा?

जब एक $A.P.$ के $9$ वें पद को उसके $2$ रे पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $5$ प्राप्त होता है। जब $13$ वें पद को $6$ ठे पद से विभाजित किया जाता है,तो भागफल $2$ और शेषफल $5$ प्राप्त होता है। $A.P.$ का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।