यदि किसी $A.P.$ का $9$ वाँ पद शून्य है,तो उसके $29$ वें पद और $19$ वें पद का अनुपात क्या होगा?

यदि $^nC_4, ^nC_5,$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $n$ का मान क्या हो सकता है?

एक $A.P.$ का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम पद $100$ है और जिसके प्रथम छह पदों का योग अगले छह पदों के योग का पाँच गुना है।

यदि $b$ एक अनंत $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है जिसका योग $5$ है,तो $b$ किस अंतराल में स्थित है?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $7$ वां पद $40$ है,तो प्रथम $13$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए कि एक गैर-स्थिर $A.P., a_1, a_2, a_3, \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$ है,जहाँ $A$ एक स्थिरांक है। यदि $d$ इस $A.P.$ का सार्व अंतर है,तो क्रमित युग्म $(d, a_{50})$ किसके बराबर है?