સમીકરણ 6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0 ના તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $6(x^6-1)-25x(x^4-1)+31x^2(x^2-1)=0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)(6x^4-25x^3

Vedclass · Accepted Answer

$2.5$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $6(x^6-1)-25x(x^4-1)+31x^2(x^2-1)=0$ $(x^2-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x^2-1)(6x^4-25x^3+37x^2-25x+6)=0$ $x^2-1=0$ પરથી બીજ $x=1, -1$ મળે છે. $6x^4-25x^3+37x^2-25x+6=0$ ને $x^2$ વડે ભાગતા: $6(x^2+\frac{1}{x^2})-25(x+\frac{1}{x})+37=0$ ધારો કે $t = x+\frac{1}{x}$,તો $6(t^2-2)-25t+37=0 \Rightarrow 6t^2-25t+25=0$ $(2t-5)(3t-5)=0 \Rightarrow t=\frac{5}{2}$ અથવા $t=\frac{5}{3}$ કિસ્સો $1$: $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}$ $\Rightarrow 2x^2-5x+2=0$ $\Rightarrow (2x-1)(x-2)=0$ $\Rightarrow x=2, \frac{1}{2}$ કિસ્સો $2$: $x+\frac{1}{x}=\frac{5}{3} \Rightarrow 3x^2-5x+3=0$. વિવેચક $D = 25-36 = -11 સંમેય બીજ $1, -1, 2, \frac{1}{2}$ છે. સરવાળો $= 1-1+2+\frac{1}{2} = 2.5$.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$,$\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$,$\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

સમીકરણ $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ ના તમામ સંમેય બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ હોય,તો $x^3+\frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2+4x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $x$ અને $y$ બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x+y=1$ થાય. તો,$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 20e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module