ધારો કે x એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. નીચેનાને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પદાવલિ $2x^2 + 4x + 5 = 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = 2(x+1)^2 + 3$. કારણ કે $(x+1)^2 \geq 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $3$ $(IV)$ છે.$(B)$ ધારો કે $y = \frac{x^2 + 4

Vedclass · Accepted Answer

$IV, III, V, II$

Vedclass · Answer

(C) પદાવલિ $2x^2 + 4x + 5 = 2(x^2 + 2x + 1) + 3 = 2(x+1)^2 + 3$. કારણ કે $(x+1)^2 \geq 0$,ન્યૂનતમ કિંમત $3$ $(IV)$ છે.$(B)$ ધારો કે $y = \frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$. તેથી $y(x^2 + x + 1) = x^2 + 4x + 1 \implies (y-1)x^2 + (y-4)x + (y-1) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,$D \geq 0 \implies (y-4)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0 \implies (y+2)(y-2) \leq 0 \implies -2 \leq y \leq 2$. મહત્તમ કિંમત $2$ $(III)$ છે.$(C)$ અને $(D)$ આપેલ છે $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$. $x^2 + 1 \leq 3x^2 - 5x + 6 \implies 2x^2 - 5x + 5 \geq 0$ (હંમેશા સત્ય કારણ કે $D $3x^2 - 5x + 6 \leq 2x^2 + 2 \implies x^2 - 5x + 4 \leq 0 \implies 1 \leq x \leq 4$. તેથી $a = 1$ $(II)$ અને $b = 4$ $(V)$.મેળવણી: $(A)$ $\rightarrow IV, (B)$ $\rightarrow III, (C)$ $\rightarrow V, (D)$ $\rightarrow II$. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$,$\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$,$\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4(a - 1)x + (1 - 2a) = 0$ ના બીજ $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ હોય,તો $(a + \sin \theta)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$2^x + 3^y = 5^{xy}$ નું સમાધાન કરતી ધન પૂર્ણાંકોની ક્રમિત જોડીઓ $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક હોય અને $x^3 - 3b^2x + 2c^3$ એ $x - a$ અને $x - b$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો:

$x \in R$ માટે,સમીકરણ $3x^2 - 4|x^2 - 1| + x - 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module