જો $x+\frac{1}{x}=a$ અને $x^2+\frac{1}{x^3}=b$ હોય,તો $x^3+\frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $a, b$ એ દ્વિઘાત બહુપદી $x^2+20x-2020$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે અને ધારો કે $c, d$ એ દ્વિઘાત બહુપદી $x^2-20x+2020$ ના ભિન્ન સંકર બીજ છે. તો $ac(a-c)+ad(a-d)+bc(b-c)+bd(b-d)$ ની કિંમત શોધો.

જો $6x^6-25x^5+31x^4-31x^2+25x-6=0$ સમીકરણના બે બીજનો સરવાળો $\frac{5}{2}$ હોય,તો સમીકરણના તમામ અવાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો સમીકરણ $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{5}{2}$ ના બીજ $p$ અને $q$ $(p > q)$ હોય અને સમીકરણ $(p+q)x^4 - pqx^2 + \frac{p}{q} = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $(\Sigma \alpha)^2 - \Sigma \alpha \beta + \alpha \beta \gamma \delta = $

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો વિધેય $f(x) = \frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)}$ તમામ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરશે,જો