(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6 के विस्तार में सभी परिम | vedclass

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Question

(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ के विस्तार में सामान्य पद $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ है,जहाँ $r_1+r_2+r_3=6$ है

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$612$

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(B) $(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ के विस्तार में सामान्य पद $\frac{6!}{r_1! r_2! r_3!} (1)^{r_1} (2^{1/3})^{r_2} (3^{1/2})^{r_3}$ है,जहाँ $r_1+r_2+r_3=6$ है।पद के परिमेय होने के लिए,$r_2$ को $3$ का गुणज और $r_3$ को $2$ का गुणज होना चाहिए।$(r_1, r_2, r_3)$ के लिए संभावित मान:$1$. $(6, 0, 0) \implies 1$$2$. $(4, 0, 2) \implies 45$$3$. $(2, 0, 4) \implies 135$$4$. $(0, 0, 6) \implies 27$$5$. $(3, 3, 0) \implies 40$$6$. $(1, 3, 2) \implies 360$$7$. $(0, 6, 0) \implies 4$योग $= 1 + 45 + 135 + 27 + 40 + 360 + 4 = 612$.

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग . . . . . . है।

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