मान लीजिए a, b और c एक G.P. में हैं जिनका सार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं जिनका सार्व अनुपात $r$ है,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2.$चूंकि $3a, 7b, 15c$ एक $A.P.$ में हैं,$A.P.$ के

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं जिनका सार्व अनुपात $r$ है,इसलिए $b = ar$ और $c = ar^2.$चूंकि $3a, 7b, 15c$ एक $A.P.$ में हैं,$A.P.$ के गुणधर्म के अनुसार $2(7b) = 3a + 15c.$$b$ और $c$ का मान रखने पर,$14(ar) = 3a + 15(ar^2).$चूंकि $a 
e 0,$ $a$ से विभाजित करने पर $15r^2 - 14r + 3 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(3r - 1)(5r - 1) = 0,$ जिससे $r = \frac{1}{3}$ या $r = \frac{1}{5}$ प्राप्त होता है।शर्त $0 सार्व अंतर $d = 7b - 3a = 7ar - 3a = a(7r - 3).$$r = \frac{1}{3}$ के लिए,$d = a(7/3 - 3) = -\frac{2}{3}a.$चौथा पद $= 15c + d = 15ar^2 - \frac{2}{3}a = 15a(1/9) - \frac{2}{3}a = \frac{5}{3}a - \frac{2}{3}a = a.$

Similar Questions

यदि किसी $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $(p + q)^{th}$ पद $m$ है और $(p - q)^{th}$ पद $n$ है,तो $p^{th}$ पद क्या होगा?

एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $2$ है और सार्व अंतर $4$ है। इसके $40$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि $\log _x a, a^{x/2}$ और $\log _b x$ एक $G.P.$ में हैं,तो $x = $

एक श्रेणी जिसका $n$-वाँ पद $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ है,तो उसके $r$ पदों का योगफल क्या होगा?

यदि श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $20$ पदों का योग $\frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module