શ્રેણી $\frac{3}{1^{2} \times 2^{2}}+\frac{5}{2^{2} \times 3^{2}}+\frac{7}{3^{2} \times 4^{2}}+\ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\frac{1}{3^{2}-1}+\frac{1}{5^{2}-1}+\frac{1}{7^{2}-1}+\ldots+\frac{1}{(201)^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1}{1 \cdot 5}+\frac{1}{5 \cdot 9}+\frac{1}{9 \cdot 13}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $= \frac{27}{109}$ હોય,તો $n = $

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો શું થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{{1! + 2! + 3!}} + \frac{4}{{2! + 3! + 4!}} + \frac{5}{{3! + 4! + 5!}} + ...... + \frac{{2008}}{{\left( {2006} \right)! + \left( {2007} \right)! + \left( {2008} \right)!}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $\frac{3}{1 \cdot 2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{4}{2 \cdot 3} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^2 + \frac{5}{3 \cdot 4} \cdot \left( \frac{1}{2} \right)^3 + \dots$ ના $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.