અનંત G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.આ શ્રેણી ત્યારે જ અભિસારી (convergent) બને છે જો સામાન્ય ગુણોત્

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $-1 < r < 1$ માટે

Vedclass · Answer

(D) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ છે.આ શ્રેણી ત્યારે જ અભિસારી (convergent) બને છે જો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય $1$ કરતા ઓછું હોય,જેને $|r| જો $|r| \ge 1$ હોય,તો પદો શૂન્યની નજીક પહોંચતા નથી અને શ્રેણીનો સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી (તે અપસારી છે).

અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો,જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે,તે ક્યારે શોધી શકાય છે?

Similar Questions

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

જો $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ હોય,તો $x = $

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

એક શ્રેણી જેનું $n$-મું પદ $\left( \frac{n}{x} \right) + y$ છે,તો તેના $r$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module