જો log _{10} 2, log _{10} (2^x - 1), log _{10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _

Vedclass · Accepted Answer

$x = \log _{2} 5$

Vedclass · Answer

(D) જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $2b = a + c$ થાય.આપેલ પદો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ છે.શરત લાગુ પાડતા: $2 \log _{10} (2^x - 1) = \log _{10} 2 + \log _{10} (2^x + 3)$.લઘુગણકના ગુણધર્મો $\log a + \log b = \log (ab)$ અને $n \log a = \log (a^n)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\log _{10} (2^x - 1)^2 = \log _{10} [2(2^x + 3)]$.બંને બાજુથી લઘુગણક દૂર કરતા:$(2^x - 1)^2 = 2(2^x + 3)$.ધારો કે $2^x = y$. તેથી $(y - 1)^2 = 2(y + 3)$.$y^2 - 2y + 1 = 2y + 6$.$y^2 - 4y - 5 = 0$.$(y - 5)(y + 1) = 0$.તેથી,$y = 5$ અથવા $y = -1$.કારણ કે $y = 2^x$ હંમેશા ધન હોય,તેથી $y = 5$.$2^x = 5 \Rightarrow x = \log _{2} 5$.

જો $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો :-

Similar Questions

ત્રણ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેમનો સરવાળો $18$ છે અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $158$ છે. તો તેમાંથી સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો $|x| < 1, |y| < 1$ અને $x \neq y$ હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો અનંત સુધીનો સરવાળો $(x+y)+(x^{2}+xy+y^{2})+(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3})+\ldots$ શોધો.

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5^{2}} + \frac{2}{5^{3}} + \frac{3}{5^{4}} + \dots \infty$

શ્રેણી $(1), (3, 5), (7, 9, 11), \dots$ ના $n$ માં કૌંસના તમામ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module