જ્યારે 2^{301} ને 5 વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2^2)^2 \equiv (-1)^2 \pmod{5}$,જેનો અર્થ છે કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$.આપણે $2^{301}$ ને $2^{300} 	imes 2 = (2^4)^{75} 	imes 2$ તરીકે લખી શકીએ.કારણ કે $2^4 \equiv 1 \pmod{5}$,તેથી $(2^4)^{75} \equiv 1^{75} \equiv 1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{301} \equiv 1 	imes 2 \equiv 2 \pmod{5}$.ન્યૂનતમ ધન શેષ $2$ છે.

જ્યારે $2^{301}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે મળતી ન્યૂનતમ ધન શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જો $2(4^{2n+1}) + 3^{3n+1}$ એ $k$ વડે વિભાજ્ય હોય,જ્યાં $k > 1$,બધા $n \in N$ માટે,તો $k$ ની કિંમત શું છે?

$m \in \mathbb{N}$ ની કઈ કિંમતો માટે,વિભાજ્યતા $(x+y) \mid (x^m+y^m)$ સાચી છે?

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

જ્યારે $7^{7^{7^{...7}}}$ ($22$ વખત $7$) ને $48$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

દર્શાવો કે જ્યારે $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય ત્યારે $9^{n+1}-8n-9$ એ $64$ વડે વિભાજ્ય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module