સીધી રેખા $x+y+1=0$ એ બે રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,જેમાંથી એક $2x-3y+4=0$ છે. તો તે જોડીમાં બીજી રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

$3x + 4y - 11 = 0$ અને $12x + 5y + 2 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલા અને ઉગમબિંદુની નજીક હોય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(4, -2)$ અને $C(5, 5)$ આપેલ છે,તો $\angle A$ ના આંતરિક દ્વિભાજક પર $C$ માંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $12x + 5y - 2 = 0$ વચ્ચેના ગુરુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $L_1: y - x = 0$ અને $L_2: 2x + y = 0$ એ રેખા $L_3: y + 2 = 0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના લઘુકોણનો દ્વિભાજક $L_3$ ને $R$ આગળ છેદે છે.
વિધાન-$1$: $PR:RQ$ નો ગુણોત્તર $2\sqrt{2} : \sqrt{5}$ છે.
વિધાન-$2$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુને ખૂણો બનાવતી બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.