कथन $[(p \wedge q)$ $\rightarrow p]$ $\rightarrow (q \wedge \sim q)$ है

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P$: सुमन प्रतिभाशाली है
$Q$: सुमन अमीर है
$R$: सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किसके समतुल्य व्यक्त किया जा सकता है?

बूलियन फलन $(x \cdot y)+[(x+y') \cdot y]'$ को सरल कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक कथन है?

मान लीजिए कि $p$ और $q$ कोई दो तार्किक कथन हैं और $r: p \to (\sim p \vee q)$ है। यदि $r$ का सत्यता मान $F$ है,तो $p$ और $q$ के सत्यता मान क्रमशः क्या हैं?

कथन: 'यदि एक फलन $f$,$a$ पर अवकलनीय है,तो वह $a$ पर संतत भी है',का प्रतिधनात्मक (contrapositive) कथन है