બે અવલોકનોના સમૂહ X={x_i} અને Y={y_i} (i=1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રમાણિત વિચલનો $\sigma_x = 5$ અને $\sigma_y = 6$ છે,જ્યાં $n = 100$ અવલોકનો છે.$\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})^2 = n \sigma_x^2 = 100 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રમાણિત વિચલનો $\sigma_x = 5$ અને $\sigma_y = 6$ છે,જ્યાં $n = 100$ અવલોકનો છે.$\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})^2 = n \sigma_x^2 = 100 	imes 25 = 2500$.$\sum_{i=1}^{100}(y_i-\bar{y})^2 = n \sigma_y^2 = 100 	imes 36 = 3600$.આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) = 600$.ધારો કે $z_i = x_i - y_i$. તો $\bar{z} = \bar{x} - \bar{y}$.$Z$ નું વિચરણ $\sigma_z^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{100}(z_i - \bar{z})^2$ છે.$\sigma_z^2 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100}((x_i - y_i) - (\bar{x} - \bar{y}))^2 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100}((x_i - \bar{x}) - (y_i - \bar{y}))^2$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $\sigma_z^2 = \frac{1}{100} [\sum(x_i - \bar{x})^2 + \sum(y_i - \bar{y})^2 - 2 \sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})]$.$\sigma_z^2 = \frac{1}{100} [2500 + 3600 - 2(600)] = \frac{1}{100} [6100 - 1200] = \frac{4900}{100} = 49$.તેથી,$\sigma_z = \sqrt{49} = 7$.

Similar Questions

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

ધારો કે $v_1$ એ $\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ નું વિચરણ છે અને $v_2$ એ $\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ નું વિચરણ છે,તો $v_1 : v_2$ શોધો.

જો નીચે આપેલા ડેટા: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $\frac{37}{4}$ હોય,તો $(a-b)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module