संख्याओं 31, 32, 33, ldots, 46, 47 का मानक वि | vedclass

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Question

(C) दी गई संख्याएँ $31, 32, 33, \ldots, 47$ हैं। प्रत्येक पद से $30$ घटाने पर,हमें $1, 2, 3, \ldots, 17$ अनुक्रम प्राप्त होता है। जब प्रत्येक पद से एक

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$2 \sqrt{6}$

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(C) दी गई संख्याएँ $31, 32, 33, \ldots, 47$ हैं। प्रत्येक पद से $30$ घटाने पर,हमें $1, 2, 3, \ldots, 17$ अनुक्रम प्राप्त होता है। जब प्रत्येक पद से एक स्थिरांक घटाया जाता है तो मानक विचलन अपरिवर्तित रहता है। प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के मानक विचलन का सूत्र $SD = \sqrt{\frac{n^{2}-1}{12}}$ है। यहाँ,$n = 17$ है। $SD = \sqrt{\frac{17^{2}-1}{12}} = \sqrt{\frac{289-1}{12}} = \sqrt{\frac{288}{12}}$. $SD = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$.

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

संख्याओं $31, 32, 33, \ldots, 46, 47$ का मानक विचलन क्या है?

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चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

यदि आँकड़ों $65, 68, 58, 44, 48, 45, 60, \alpha, \beta, 60$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $56$ और $66.2$ है,जहाँ $\alpha > \beta$,तो $\alpha^2 + \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

अवलोकनों के एक समूह के लिए,यदि विचरण गुणांक (coefficient of variation) $25$ है और माध्य $44$ है,तो प्रसरण (variance) क्या होगा?

आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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