निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:वर | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,प्रत्येक वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) के लिए मध्य बिंदु $(x_i)$ ज्ञात करें:$0-6$ के लिए,$x_1 = \frac{0+6}{2} = 3$$6-12$ के लिए,$x_2 = \frac{6+

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$2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,प्रत्येक वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) के लिए मध्य बिंदु $(x_i)$ ज्ञात करें:$0-6$ के लिए,$x_1 = \frac{0+6}{2} = 3$$6-12$ के लिए,$x_2 = \frac{6+12}{2} = 9$$12-18$ के लिए,$x_3 = \frac{12+18}{2} = 15$अब,$\sum f_i$,$\sum f_i x_i$,और $\sum f_i x_i^2$ की गणना करें:$\sum f_i = 2 + 4 + 6 = 12$$\sum f_i x_i = (2 	imes 3) + (4 	imes 9) + (6 	imes 15) = 6 + 36 + 90 = 132$$\sum f_i x_i^2 = (2 	imes 3^2) + (4 	imes 9^2) + (6 	imes 15^2) = (2 	imes 9) + (4 	imes 81) + (6 	imes 225) = 18 + 324 + 1350 = 1692$प्रसरण $V(X)$ इस प्रकार है:$V(X) = \frac{\sum f_i x_i^2}{\sum f_i} - \left( \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} ight)^2$$V(X) = \frac{1692}{12} - \left( \frac{132}{12} ight)^2$$V(X) = 141 - (11)^2$$V(X) = 141 - 121 = 20$मानक विचलन $\sigma = \sqrt{V(X)} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$.

वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)	$0$ - $6$	$6$ - $12$	$12$ - $18$
बारंबारता (f_i)	$2$	$4$	$6$

$x_i$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
$f_i$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$5$	$8$	$15$	$16$	$6$

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) $0$ - $6$ $6$ - $12$ $12$ - $18$
बारंबारता (f_i) $2$ $4$ $6$

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

$f_i$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

यदि $S_1$ और $S_2$ क्रमशः प्रथम $2k$ और $k$ $(k > 1)$ प्राकृतिक संख्याओं के प्रसरण (variances) हैं,तो $(S_1 / S_2)$ किस अंतराल में स्थित है?

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निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)$0$ - $6$$6$ - $12$$12$ - $18$बारंबारता (f_i)$2$$4$$6$