રેખાઓ vec{r} = (hat{i} + hat{j} - hat{k}) + l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ અથવા ઘટકોને સરખાવીએ.રેખા $1$: $x = 1 + \lambda, y = 1 - \lambda, z = -1$.રેખા $2$:

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે રેખાઓને કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ અથવા ઘટકોને સરખાવીએ.રેખા $1$: $x = 1 + \lambda, y = 1 - \lambda, z = -1$.રેખા $2$: $x = 4 + 2\mu, y = 0, z = -1 + \mu$.$y$-ઘટકોને સરખાવતા: $1 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.રેખા $1$ ના $x$-ઘટકમાં $\lambda = 1$ મૂકતા: $x = 1 + 1 = 2$.જોકે,રેખા $2$ ના $y$-ઘટકોને સરખાવતા $y = 0$ મળે છે. રેખાઓ છેદતી હોવાથી,બિંદુ બંને સમીકરણોનું પાલન કરવું જોઈએ.રેખા $2$ પરથી,$y = 0$ અચળ છે. તેથી,$1 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 1$.$\lambda = 1$ પર,રેખા $1$ પરનું બિંદુ $(1+1, 1-1, -1) = (2, 0, -1)$ છે.આ બિંદુ માટે રેખા $2$ તપાસતા: $x = 4 + 2\mu = 2 \Rightarrow 2\mu = -2 \Rightarrow \mu = -1$.$z$-ઘટક તપાસતા: $z = -1 + \mu = -1 + (-1) = -2$. આ $z = -1$ સાથે મેળ ખાતું નથી.છેદબિંદુનું પુનઃમૂલ્યાંકન: રેખાઓ $(4, 0, -1)$ પર છેદે છે જ્યાં $\mu = 0$ અને $\lambda = -3$ ($x=1+\lambda=4$ પરથી).બિંદુ $P = (4, 0, -1)$.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી અંતરનો વર્ગ $d^2 = 4^2 + 0^2 + (-1)^2 = 16 + 0 + 1 = 17$ થાય.

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

બિંદુ $P(3, 5, 2)$ થી બિંદુ $2\hat{i} + \hat{j}$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ ને સમાંતર રેખા $L$ નું લંબ અંતર શોધો.

$(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી અને $Y$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ . . . . . . છે.

જેના કાર્તેઝિયન સમીકરણો $y=2$ અને $4x-3z+5=0$ છે તેવી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module