રેખાઓ frac{x-3}{4}=frac{y+7}{-11}=frac{z-1}{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}$ સ્વરૂપમાં છે.સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{187}{\sqrt{563}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}$ સ્વરૂપમાં છે.સમીકરણો પરથી,રેખાઓ પરના બિંદુઓ $A(3, -7, 1)$ અને $B(5, 9, -2)$ છે.દિશા સદિશો $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $\vec{q} = 3\hat{i} - 6\hat{j} + 1\hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ $\vec{AB} = (5-3)\hat{i} + (9-(-7))\hat{j} + (-2-1)\hat{k} = 2\hat{i} + 16\hat{j} - 3\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{n} = \vec{p} 	imes \vec{q}$ શોધો:$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 4 & -11 & 5 \ 3 & -6 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-11 + 30) - \hat{j}(4 - 15) + \hat{k}(-24 + 33) = 19\hat{i} + 11\hat{j} + 9\hat{k}$.લઘુત્તમ અંતર ($S$.d.) એ $\vec{n}$ પર $\vec{AB}$ નો પ્રક્ષેપ છે:$S.d. = \left| \frac{\vec{AB} \cdot \vec{n}}{|\vec{n}|} ight| = \left| \frac{(2\hat{i} + 16\hat{j} - 3\hat{k}) \cdot (19\hat{i} + 11\hat{j} + 9\hat{k})}{\sqrt{19^2 + 11^2 + 9^2}} ight|$$S.d. = \left| \frac{38 + 176 - 27}{\sqrt{361 + 121 + 81}} ight| = \frac{187}{\sqrt{563}}$.

રેખાઓ $\frac{x-3}{4}=\frac{y+7}{-11}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x-5}{3}=\frac{y-9}{-6}=\frac{z+2}{1}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો:

Similar Questions

જો $A(1,1,2)$,$B(4,2,1)$ અને $C(2,3,5)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી ત્રિકોણની મધ્યગા દર્શાવતો સદિશ કયો છે?

રેખાઓ $\frac{x-2}{2} = \frac{y-3}{-2} = \frac{z-5}{1}$ અને $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો $ . . . . . . $ છે. ($^{\circ}$ માં)

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(3\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 3\hat{k})$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module