જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $x-3=\frac{y-k}{2}=z$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k})+t(\hat{i}+3 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(4 \hat{i}+5 \hat{j}+6 \hat{k})+s(2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

ધારો કે બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ સદિશો $2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ બંનેને લંબ છે. જો $P(a, b, c)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $34(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો:

જો $A(-2, 4, a)$,$B(1, b, 3)$,$C(c, 0, 4)$ અને $D(-5, 6, 1)$ સમરેખ બિંદુઓ હોય,તો $a+b+c=$

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?