બિંદુ (-2, -8, 6) નું રેખા frac{x-1}{1} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1,

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P = (-2, -8, 6)$ છે.આપેલ રેખા $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1} = k$ લો. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, 2k+1, -k)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (k+1 - (-2), 2k+1 - (-8), -k - 6) = (k+3, 2k+9, -k-6)$.અંતર એ $\vec{v} = (1, -1, 2)$ દિશાવાળી રેખાની સાથે માપવામાં આવે છે,તેથી સદિશ $\vec{PQ}$ એ $\vec{v}$ ને સમાંતર હોવો જોઈએ.તેથી,$\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1} = \frac{-k-6}{2} = \lambda$.$\frac{k+3}{1} = \frac{2k+9}{-1}$ પરથી,આપણને $-k-3 = 2k+9$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $3k = -12$,તેથી $k = -4$.$Q$ ના યામોમાં $k = -4$ મૂકતા,આપણને $Q = (-4+1, 2(-4)+1, -(-4)) = (-3, -7, 4)$ મળે છે.અંતર $PQ$ એ સદિશ $\vec{PQ} = (-3 - (-2), -7 - (-8), 4 - 6) = (-1, 1, -2)$ નું માન છે.અંતરનો વર્ગ $PQ^2 = (-1)^2 + (1)^2 + (-2)^2 = 1 + 1 + 4 = 6$.

બિંદુ $(-2, -8, 6)$ નું રેખા $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ થી રેખા $\frac{x+5}{1} = \frac{y+5}{-1} = \frac{z}{2}$ ની દિશામાં અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$P, Q, R$ અને $S$ એ ચાર બિંદુઓ છે જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i-4j+5k, 0i+0j+4k, -4i+5j+1k$ અને $-3i+4j+3k$ છે. તો,રેખા $PQ$ એ રેખા $RS$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

$(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખા $\frac{2-x}{3}=\frac{3y-2}{4\lambda+1}=4-z$ એ રેખા $\frac{x+3}{3\mu}=\frac{1-2y}{6}=\frac{5-z}{7}$ સાથે કાટખૂણો બનાવતી હોય,તો $4\lambda+9\mu$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module