જો P એ બિંદુ A(hat{i}-hat{j}+3 hat{k}) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની

Vedclass · Accepted Answer

$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે બિંદુ $A$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ છે.રેખા સદિશ $\vec{v} = 2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{\sqrt{2^2+1^2+(-2)^2}} = \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3}$ છે.જેহেতু $P$ રેખા પર છે અને $|AP|=18$ છે,તેથી સદિશ $\vec{AP} = \pm 18 \hat{u} = \pm 18 \left( \frac{2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}}{3} \right) = \pm 6(2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}) = \pm (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k})$ થાય.સદિશ સરવાળાના ત્રિકોણના નિયમ મુજબ,$P$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OP} = \vec{OA} + \vec{AP}$ છે.કિસ્સો $1$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) + (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = 13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$.કિસ્સો $2$: $\vec{OP} = (\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}) - (12 \hat{i}+6 \hat{j}-12 \hat{k}) = -11 \hat{i}-7 \hat{j}+15 \hat{k}$.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$13 \hat{i}+5 \hat{j}-9 \hat{k}$ વિકલ્પમાં ઉપલબ્ધ છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 2, 3)$ અને $(1, 1, 2)$ ને જોડતી રેખા,બિંદુઓ $(5, 4, -1)$ અને $(3, 2, -3)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+\mu(\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j})$ અને $\vec{r} = (4\hat{i} - \hat{k}) + \mu(2\hat{i} + \hat{k})$ ના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બિંદુ $A$ એ બિંદુ $(1, 0, 1)$ થી $6$ એકમ અંતરે રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ પર,$-ve\ z$ દિશામાં આવેલું છે,તો $A$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module