बिंदु $(-2, -8, 6)$ की रेखा $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z}{-1}$ से रेखा $\frac{x+5}{1} = \frac{y+5}{-1} = \frac{z}{2}$ की दिशा में दूरी का वर्ग किसके बराबर है?

रेखाएँ $\frac{1-x}{3} = \frac{7y-14}{2p} = \frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p} = \frac{y-5}{1} = \frac{6-z}{5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। तो,$p$ का मान . . . . . . है।

यदि रेखाओं $\frac{x+2}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+4}{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{38}{3 \sqrt{5}} k$ है और $\int_0^{k}\left[x^2\right] dx=\alpha-\sqrt{\alpha}$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $6 \alpha^3$ का मान ............................ है।

रेखाओं $\frac{x - 2}{3} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z - 5}{5}$ और $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

बिंदु $P(3, 5, 2)$ से बिंदु $2\hat{i} + \hat{j}$ से गुजरने वाली और सदिश $\hat{i} + 5\hat{j} + 2\hat{k}$ के समांतर रेखा $L$ की लंबवत दूरी है

रेखाओं के युग्म $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ और $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच का कोण . . . . . . है।