स्थिर जल में एक मोटरबोट की चाल $9\,km/h$ है। एक नदी में,यह $12\,km$ धारा के अनुकूल और उतनी ही दूरी धारा के प्रतिकूल कुल $3\,hours$ में तय करती है। नदी की धारा की चाल ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की चाल स्थिर जल में मोटरबोट की चाल से कम है।) ($,km/h$ में)

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$-3x^{2} + 5x + 12 = 0$

द्विघात समीकरणों को हल करने के लिए सामान्य सूत्र किसने दिया था?

द्विघात समीकरण $x^{2} + 5x + 1 = 0$ के लिए विविक्तकर $D$ का मान $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

लिखिए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य। अपने उत्तरों का औचित्य बताइए।
$(i)$ यदि $x^{2}$ का गुणांक और अचर पद का चिह्न समान है और यदि $x$ पद का गुणांक शून्य है,तो द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते हैं।
$(ii)$ प्रत्येक द्विघात समीकरण के कम से कम दो मूल होते हैं।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $2x^{2} - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$.