સમીકરણ pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = pq$,$b = -(p + q)^2$,અને $c = (p + q)^2$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (-(p + q)^2)^2 - 4(pq)(p + q)^2 = (p + q)^4 - 4pq(p + q)^2$.$D = (p + q)^2 [(p + q)^2 - 4pq] = (p + q)^2 (p - q)^2$.તેથી,$\sqrt{D} = (p + q)(p - q) = p^2 - q^2$.$x = \frac{(p + q)^2 \pm (p^2 - q^2)}{2pq}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 + p^2 - q^2}{2pq} = \frac{2p(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{q}$.કિસ્સો $2$: $x = \frac{p^2 + 2pq + q^2 - p^2 + q^2}{2pq} = \frac{2q(p + q)}{2pq} = \frac{p + q}{p}$.આમ,ઉકેલ ગણ $\left\{ \frac{p + q}{p}, \frac{p + q}{q} \right\}$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

સમીકરણ $pqx^2 - (p + q)^2x + (p + q)^2 = 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{31}$ અને $\alpha^{62}$ હોય તે સમીકરણ ..... છે.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ સમીકરણના બીજ કેવા પ્રકારના હશે?

જો $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

સમીકરણ $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module