સમીકરણ x^{log_x(1 - x)^2} = 9 નો ઉકેલ ગણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$1 - 2x + x^2 = 9$.દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x - 4)(x + 2) = 0$.આનાથી સંભવિત ઉકેલો $x = 4$ અને $x = -2$ મળે છે.હવે,આપણે મૂળ લઘુગણકીય પદ $\log_x(1 - x)^2$ માં આ ઉકેલોની ચકાસણી કરવી પડશે. લઘુગણકનો આધાર $x$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ ની શરતનું પાલન કરવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4$ છે,જે માન્ય છે ($4 > 0$ અને $4 
eq 1$).$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે અમાન્ય છે કારણ કે લઘુગણકનો આધાર હંમેશા ધન હોવો જોઈએ.તેથી,માત્ર સાચો ઉકેલ $x = 4$ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જો બહુપદી $P(x) = x^2 + ax + b$ ના અવયવો $(x - a)(x - b)$ હોય,જ્યાં $a, b \in R$,તો $P(2)$ ની કિંમત શોધો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x^2 + 16x - 15 = 0$
$II.$ $y^2 - 6y - 7 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $12 x^{2} + 11 x - 56 = 0$
$II.$ $4 y^{2} - 15 y + 14 = 0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $6x^2 - 11x + \alpha = 0$ ના બીજ સંમેય સંખ્યા હોય તેવી $\alpha$ ની તમામ શક્ય ધન પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $3x^2 - 10x + 3 = 0$ નું એક બીજ $\frac{1}{3}$ છે. તો બીજું બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module