असमिकाओं $x + 2y \geq 11$,$3x + 4y \leq 30$,$2x + 5y \leq 30$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के हल समुच्चय में कौन सा बिंदु शामिल है?

निम्नलिखित अवरोधों के अंतर्गत $Z=11 x+7 y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:
$2 x+y \leq 6, x \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

रैखिक बाधाओं की प्रणाली द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र (feasible region) के कोणीय बिंदु $(2, 72)$,$(15, 20)$ और $(40, 15)$ हैं। मान लीजिए $Z = 6x + 3y$ उद्देश्य फलन है। $Z$ का न्यूनतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

$x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ बाधाओं के अधीन $Z = 3x + 4y$ का अधिकतम मान . . . . . . है।

एक $\operatorname{LPP}$ के सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,2), (3,0), (6,0), (6,8)$ और $(0,5)$ हैं। मान लीजिए $F = 4x + 6y$ एक उद्देश्य फलन है। $\text{Maximum of } F - \text{Minimum of } F$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में,एक $LPP$ के लिए सुसंगत क्षेत्र (छायांकित) दिखाया गया है। $Z=x+2y$ का अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।