निम्नलिखित अवरोधों के अंतर्गत $Z=11 x+7 y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए:
$2 x+y \leq 6, x \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$
$2 x+y \leq 6, x \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$
(D) हमें अवरोधों के अंतर्गत $Z=11 x+7 y$ का अधिकतम मान ज्ञात करना है:
$2 x+y \leq 6$
$x \leq 2$
$x \geq 0, y \geq 0$
सुसंगत क्षेत्र रेखाओं $2x+y=6$,$x=2$,$x=0$,और $y=0$ द्वारा परिबद्ध है। छायांकित क्षेत्र के कोणीय बिंदु $O(0,0)$,$A(2,0)$,$B(2,2)$,और $C(0,6)$ हैं।
सभी कोणीय बिंदुओं पर $Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $42$ है जो बिंदु $(0,6)$ पर प्राप्त होता है।
$2 x+y \leq 6$
$x \leq 2$
$x \geq 0, y \geq 0$
सुसंगत क्षेत्र रेखाओं $2x+y=6$,$x=2$,$x=0$,और $y=0$ द्वारा परिबद्ध है। छायांकित क्षेत्र के कोणीय बिंदु $O(0,0)$,$A(2,0)$,$B(2,2)$,और $C(0,6)$ हैं।
| कोणीय बिंदु | $Z = 11x + 7y$ का मान |
| $O(0,0)$ | $11(0) + 7(0) = 0$ |
| $A(2,0)$ | $11(2) + 7(0) = 22$ |
| $B(2,2)$ | $11(2) + 7(2) = 22 + 14 = 36$ |
| $C(0,6)$ | $11(0) + 7(6) = 42$ |
सभी कोणीय बिंदुओं पर $Z$ के मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $42$ है जो बिंदु $(0,6)$ पर प्राप्त होता है।
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