x + 2y - 3 = 0 और 5x + ky + 7 = 0 का हल समुच् | vedclass

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Question

(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के निकाय का हल समुच्चय रिक्त (कोई हल नहीं) होने के लिए,रेखाओं का समांतर होना

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$10$

Vedclass · Answer

(A) दो रैखिक समीकरणों $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के निकाय का हल समुच्चय रिक्त (कोई हल नहीं) होने के लिए,रेखाओं का समांतर होना आवश्यक है।यह स्थिति $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$ द्वारा दी जाती है।दिए गए समीकरण $x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ हैं।यहाँ,$a_1 = 1, b_1 = 2, c_1 = -3$ और $a_2 = 5, b_2 = k, c_2 = 7$ है।समांतर रेखाओं की शर्त लागू करने पर: $\frac{1}{5} = \frac{2}{k}$।वज्र-गुणन करने पर $k = 5 	imes 2 = 10$ प्राप्त होता है।असमानता की शर्त की जाँच करने पर: $\frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{7}$। चूँकि $\frac{1}{5} 
eq \frac{-3}{7}$,इसलिए यह शर्त संतुष्ट होती है।अतः,$k$ का मान $10$ है।

$x + 2y - 3 = 0$ और $5x + ky + 7 = 0$ का हल समुच्चय एक रिक्त समुच्चय है। $k$ का मान ....... है।

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