निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x - 3y = -5$
$3x = 7y - 13$

Question

(D) सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ में लिखें:$1$) $x - 3y + 5 = 0$$2$) $3x - 7y + 13 = 0$यहाँ,$a_1

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$(-2, 1)$

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(D) सबसे पहले,समीकरणों को मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ में लिखें:$1$) $x - 3y + 5 = 0$$2$) $3x - 7y + 13 = 0$यहाँ,$a_1 = 1, b_1 = -3, c_1 = 5$ और $a_2 = 3, b_2 = -7, c_2 = 13$ है।वज्र-गुणन सूत्र का उपयोग करते हुए:$\frac{x}{b_1c_2 - b_2c_1} = \frac{y}{c_1a_2 - c_2a_1} = \frac{1}{a_1b_2 - a_2b_1}$मान रखने पर:$\frac{x}{(-3)(13) - (-7)(5)} = \frac{y}{(5)(3) - (13)(1)} = \frac{1}{(1)(-7) - (3)(-3)}$$\frac{x}{-39 + 35} = \frac{y}{15 - 13} = \frac{1}{-7 + 9}$$\frac{x}{-4} = \frac{y}{2} = \frac{1}{2}$$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{-4}{2} = -2$$y$ के लिए हल करने पर: $y = \frac{2}{2} = 1$अतः,हल $(-2, 1)$ है।

निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:
$x - 3y = -5$
$3x = 7y - 13$

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रैखिक समीकरणों के युग्म $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$ में,यदि $\ldots \ldots \ldots \ldots$ हो,तो हल अनंत होते हैं।

दो चरों वाले रैखिक समीकरणों का एक ऐसा युग्म लिखिए जिसका अद्वितीय हल $x = -1, y = 3$ हो। आप ऐसे कितने युग्म लिख सकते हैं?

आलेखीय विधि का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $2x + y = 7$ और $x - 2y = 6$.

$x=7$ द्वारा निरूपित रेखा $x$-अक्ष के समांतर है। औचित्य सहित बताइए कि यह कथन सत्य है या नहीं।

यदि समीकरणों के युग्म $2x + 3y - 5 = 0$ और $px - 6y - 8 = 0$ का एक अद्वितीय हल है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित समीकरण युग्मों को वज्र-गुणन विधि द्वारा हल कीजिए:$x - 3y = -5$$3x = 7y - 13$

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