समीकरण begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 -1 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z

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$(-1, 0, 2)$

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(D) दिया गया आव्यूह समीकरण $AX = B$ है,जहाँ $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & 0 \ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,और $B = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$ है।आव्यूह गुणन करने पर,हमें रैखिक समीकरणों का निकाय प्राप्त होता है:$x + z = 1$  $(1)$$-x + y = 1$  $(2)$$-y + z = 2$  $(3)$समीकरण $(2)$ से,$y = x + 1$ है।समीकरण $(1)$ से,$z = 1 - x$ है।$y$ और $z$ के मान को समीकरण $(3)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 - x) - (x + 1) = 2$$1 - x - x - 1 = 2$$-2x = 2$$x = -1$.अब,$y$ और $z$ ज्ञात करें:$y = -1 + 1 = 0$$z = 1 - (-1) = 2$.अतः,$(x, y, z) = (-1, 0, 2)$.

समीकरण $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ का हल $(x, y, z) = $ क्या है?

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