अवकल समीकरण cos y log(sec x + tan x) dx = cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\cos y \log(\sec x + 	an x) dx = \cos x \log(\sec y + 	an y) dy$ है। चरों को अलग करने पर: $\frac{\log(\sec x + 	an x)}{\

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया अवकल समीकरण: $\cos y \log(\sec x + 	an x) dx = \cos x \log(\sec y + 	an y) dy$ है। चरों को अलग करने पर: $\frac{\log(\sec x + 	an x)}{\cos x} dx = \frac{\log(\sec y + 	an y)}{\cos y} dy$ प्राप्त होता है। चूंकि $\frac{1}{\cos x} = \sec x$,समीकरण इस प्रकार हो जाता है: $\sec x \log(\sec x + 	an x) dx = \sec y \log(\sec y + 	an y) dy$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \sec x \log(\sec x + 	an x) dx = \int \sec y \log(\sec y + 	an y) dy$। माना $u = \log(\sec x + 	an x)$,तो $du = \sec x dx$। इसी प्रकार,दाईं ओर के लिए,माना $v = \log(\sec y + 	an y)$,तो $dv = \sec y dy$। समाकलन इस प्रकार होगा: $\int u du = \int v dv$। इससे $\frac{u^2}{2} = \frac{v^2}{2} + C_1$,या $u^2 - v^2 = C$ प्राप्त होता है। मान वापस रखने पर: $[\log(\sec x + 	an x)]^2 - [\log(\sec y + 	an y)]^2 = C$। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,कोई भी विकल्प सही नहीं है। अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

अवकल समीकरण $\cos y \log(\sec x + \tan x) dx = \cos x \log(\sec y + \tan y) dy$ का हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ का हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ का हल किसका परिवार दर्शाता है?

$(3, 9)$ से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण क्या है जो अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = x + \frac{1}{x^2}$ को संतुष्ट करता है?

अवकल समीकरण $(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} + (y^2 + 1) = 0$ का हल . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module