વિકલ સમીકરણ (1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$\log [x(1 - y)^2] = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - 2y + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ચલને અલગ કરતા: $\frac{1 - x^2}{x} dx = \frac{y(1 + y)}{1 - y} dy$$\left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \frac{y + y^2}{1 - y} dy$જમણી બાજુ બહુપદીનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{y^2 + y}{-(y - 1)} = -\left( y + 1 + \frac{2}{y - 1} \right) = -y - 1 - \frac{2}{y - 1}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{x} - x \right) dx = \int \left( -y - 1 - \frac{2}{y - 1} \right) dy$$\log |x| - \frac{x^2}{2} = -\frac{y^2}{2} - y - 2 \log |y - 1| + c$પદોને ગોઠવતા: $\log |x| + 2 \log |y - 1| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$લોગના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા: $\log |x(y - 1)^2| = \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{2} - y + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 - x^2)(1 - y)dx = xy(1 + y)dy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^2 x \tan y \, dx + \sec^2 y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) e^{\tan x} dx + \cos^2 x(1+e^{2 \tan x}) dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(0)=1$. તો $y(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય,તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module