વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1 + x)y}{(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$.ચલને અલગ કરતા:$\frac{y - 1}{y} dy = \frac{1 + x}{x} dx$.આને નીચે મુજબ લખી શકાય:$(1 - \frac{1}{y}) dy = (1 + \frac{1}{x}) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$.$y - \log|y| = x + \log|x| + c$.પદોને ગોઠવતા:$x - y + \log|x| + \log|y| = -c$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x - y + \log|xy| = C$ (જ્યાં $C = -c$ એ અચળાંક છે).આમ,ઉકેલ $\log(xy) + x - y = c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો વિકલ સમીકરણ $(x^4+2x^3+3x^2+2x+2)dy-(2x^2+2x+3)dx=0$ નો ઉકેલ $y=y(x)$ એ $y(-1)=-\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે,તો $y(0)$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(9x - 3y + 5) dy = (3x - y + 1) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module