left(left(1+x^2right) y sin x-2 x yright) d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ છે. $y$ વડે ભાગતા અને $\log y^{1+x^2} = (1+x^2) \log y$

Vedclass · Accepted Answer

$(\log y)^2+2 \cos x+\log \left(1+x^2\right)^2=c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ છે. $y$ વડે ભાગતા અને $\log y^{1+x^2} = (1+x^2) \log y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\left((1+x^2) \sin x - 2x\right) dx - (1+x^2) \log y \frac{dy}{y} = 0$. પદોને ગોઠવતા: $\left(\sin x - \frac{2x}{1+x^2}\right) dx = \frac{\log y}{y} dy$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left(\sin x - \frac{2x}{1+x^2}\right) dx = \int \frac{\log y}{y} dy$. ધારો કે $u = \log y$,તો $du = \frac{1}{y} dy$. સંકલન કરતા: $-\cos x - \log(1+x^2) = \frac{(\log y)^2}{2} + C_1$. $2$ વડે ગુણતા: $-2 \cos x - 2 \log(1+x^2) = (\log y)^2 + 2C_1$. ગોઠવણી કરતા: $(\log y)^2 + 2 \cos x + 2 \log(1+x^2) = C$. કારણ કે $2 \log(1+x^2) = \log(1+x^2)^2$,તેથી ઉકેલ $(\log y)^2 + 2 \cos x + \log(1+x^2)^2 = C$ છે.

$\left(\left(1+x^2\right) y \sin x-2 x y\right) d x-\log y^{1+x^2} d y=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=\sqrt{f^2(x)-1}$ અને $f(0)=1$ હોય,તો $f(1)=$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module